就像到现在为止，千禧年问题也才解决了一个呢。

当然，即使不求解开，林晓也会尽自己最大的努力去尝试，万一就解开了呢？

于是，看着这五个式子，林晓陷入了思考之中。

对于霍奇猜想，他的研究不可谓不多。

毕竟，他当初为了证明林氏猜想，几乎就差没有将所有和霍奇猜想有关的着名论文给看完了，至于研究的程度，当然也很深。

而这五个式子，除了其中三个式子还比较好理解之外，另外两个式子都给了他一种奇怪的感觉。

【︶：H^（p，q）（X）＊H^p（X）→H^p＋p（X）】

【Hdg＊（X）=⊕kHdg^k（x）】

看着这两个奇怪的式子，林晓陷入了思考之中。

“这两个式子的意思是，在一个上同调类闭链群中，奇异代复射影代数簇上，霍奇类和代数是同胚的？”

“唔……”

林晓拍了拍脑袋，然后继续写起式子。

无疑，这两个在他眼中看来有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。

霍奇猜想这种在几何和代数之间跳舞的数学问题，具有着十分重大的难度，即使是以林晓现在的能力，想要解决它也很不容易。

当然，他算是通过一种卡系统BUG的方式，得到了这五个式子，这至少也算是给了他一点线索。

于是就这样，随着时间的流逝，他的研究最终也还是卡住了。

“这个……如果在C上对霍奇猜想进行积分，全Chow群会具有有限秩且光滑射影簇？”

他思考片刻后，然后打开了电脑，寻找起了一篇论文，他记得自己以前看过的一篇论文中有谈到过这一点。

凭借着强大的记忆力，他很快就找到了那篇论文。

“就是这篇，《关于霍奇类的轨迹》……嗯？居然还是德利涅教授的吗？”

看到这篇论文的作者时，林晓不由一愣，这篇论文正是皮埃尔·德利涅的论文。

德利涅作为代数几何界的大佬，他当然是有这个勇气去挑战一下霍奇猜想的。

当然，反正他也没有证明出来就是了。

很快，林晓也看完了这篇论文。

看完后，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代数几何界的大牛啊，这篇论文都二十几年前的论文了，裏面的内容倒仍然这么给力。”

“不过，根据这裏面的内容，在X上选择一个Kahler结构，然后对H（X，C）进行分解……可以利用C＊在形式上的作用与拉普拉斯算子交换，从而诱导C＊在空间上的作用，这一步如果是通过庞加莱对偶定理来定义H2P（X，Z）的话……”

想到此，林晓眼前逐渐亮了起来。

按照这种方向走下去，似乎可行？

“不过，倒是还有一些问题。”

“唔，不如直接找德利涅教授问问。”

想到就做，于是，林晓便掏出手机，给远在太平洋对岸的德利涅教授打去了电话。

很快，电话通了。

电话那头传出了德利涅爽朗的笑声。

“哟，林教授，今天怎么有时间给我打电话啦？”

林晓笑道：“德利涅教授，好久不见了。”

“是啊，确实好久不见了，不过，今年国际数学家大会，咱们应该可以再见吧？”

“当然可以。”林晓便笑道。

“这样就好。”德利涅说道：“今年我可就等着你拿一个菲尔兹奖了啊。”

林晓失笑：“这可还没定，我可不好说。”

要说期待吧，那他肯定期待，毕竟这一次拿不到的话，那可就又要等四年了。

“呵呵，要是你还拿不到，丢脸的可就是国际数学联盟了，我们这些老家伙，可都已经等着喝你的香槟了。”德利涅笑了笑，随后道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？说说吧。”

“确实有一件事情，关于一个数学上的问题。”

“哦？孤独的艺术家，也需要来问我问题了？”

“孤独的艺术家？那是什么？”林晓顿时一愣，他什么时候又有了这么个称号？

“就是你啊！”德利涅笑着道：“你看你解决的这么多问题，几乎哪个问题不是你自己一个人研究出来的？像咱们数学界，更多的问题都是在合作中完成的，像你这样独自研究的，而且还总是能研究出东西来的人，可不就是孤独的艺术家？”

“这样啊……”林晓摸了摸鼻子，或者可以称之为……孤勇者？

嗯，还是不要当小孩了。

略过了这个话题，他谈起了这次来找德利涅的目的，将那篇德利涅的论文以及他的想法告知德利涅后，德利涅便陷入了沉吟。

“嗯……你等我一会儿，通过庞加莱对偶定理来定义H2P（X，Z）……”

听到德利涅那边传来了写字的声音，林晓也没有干等，同样思考起来。

两个人共同研究一个数学问题，就等于两人共享灵感，而这对于数学家来说，是很有意义的。

尤其是两个顶级数学家合作的时候。