用数学计算的方式来判断收益，这种解决办法的思路并不是宇文温“发明”的，古来有之的商贾们，为了尽可能判断一笔买卖值不值得做，肯定会用算术来算成本。然而用内插法来算收益率，那可真是“前无古人”，因为商贾们没有编制历法的需求，不会想到用内插法算收益，而学者们，只会想着用内插法算历法。这就是数学的实际应用问题。宇文温认为数学是一门很重要的科学，要想推动各学科及社会生产力的发展，肯定离不开数学，各种机械制造同样离不开数学，而货殖（经商）也离不开数学。对于数学的需求其实一直都有，问题是由谁来提出需求，如果是官府提出需求，自然有学者喝了吏员想办法解决，而若是社会地位卑贱的商贾提出要求，刘焯这样的饱学之士除非穷潦倒，否则肯定会断然拒绝。所以，内插法的实用化，是由宇文温提出需求，请那些学者用数学的办法来解决问题，当然，适当的“润笔费”、“指点费”是必须有的。效果很好，内插法果然实用化了，可以预见的是，这种数学公式会为日兴昌带来丰厚的利润，但这只是数学实用化的步骤之一。宇文温还提出了新的需求，那就是如何高效、低成本拓展和维持商路。譬如，黄州镖行接了个单，要押送一批货物从西阳出发，经江州过大庾岭入岭表，最后抵达广州番禹，那么，是一支镖队全程负责押送划算，还是沿途各分号小镖队接力押送划算？如果镖行在这条重要的商路上开设分号，根据业务量的不同，分号和分号之间距离多少为好？每个分号的队伍数量，维持在多少合适？每个小镖队的镖师人数，大概多少比较合适？同样的道理，对于黄州商号来说，在各条主要商路上，设多少分号为好？各地分号会在当地经商，收购当地特产，通过商队运输到其他地方销售借以牟利，那么，这些特产运输距离的极限在哪里？会不会运到销售地后，运输成本远超销售所得而导致亏本？再扩展需求，巴、湘、桂及岭表各地的特产，其销售范围的极限在哪里？或者说，为了确保收购的岭表特产在山南、河南、两淮销售时还能赚到钱，黄州商号应该怎么经营商路？这样的需求，是实实在在的，如果是经验丰富的商人，当然有办法慢慢琢磨出来，但若是能用数学的方法来解决，那可就“科学得多”。然而，如果是商贾有偿请数学家们解决，这些清高的学者哪里会搭理满身铜臭味的商贾，可想而知对其请求基本不会搭理，但若是西阳王发话，那就不一样了。学者们寒窗苦读钻研学问，大部分人都是为了“学而优则仕”，而这些学者基本上没能力得家族荫庇，也没能力上战场玩命搏军功，所以才选择走这条路入仕，实现人生理想。这种理想不一定是庸俗的“升官发财”，譬如刘焯接受天子征辟去长安，就是要为争取机会，将自己呕心沥血编成的新历法成为朝廷正式发布的历法，永载史册。但入仕的机会很难得，不是随便哪个学者都有机会得天子、权贵们青睐，得举荐、征辟做官，甚至即便好不容易入仕，因为没有强力靠山，做的都是不入流的小官，胸中才学不得施展。那么，若得西阳王青睐，得其举荐入仕，难道不是很好的机会么？所以，帮助西阳王解决一些疑难问题，就是获得西阳王青睐的好办法，更别说这种“答疑”还是有偿的，即便未得机会入仕，至少有不菲的收入，对于聚集西阳的学者们来说，何乐而不为。有强烈的需求，有雄厚的资本愿意出价，有雄厚的学术力量可以“答疑”，还有西阳王这个“任务发布栏”，数学的实用化进程，在西阳已经走上正轨。黄州的商贾、作坊主们，通过西阳王府寻求数学家们的帮助，实现共赢。王越等人今日汇报的内容，其一是内插法算收益率，其二，是黄州自光州再到汝阴商路的优化结果，而第二项内容，换个表述方式，意义就不一样了。那就是，如何确保黄州经光州到颍州粮道的高效、低成本维持，如何减少粮草在运输途中的消耗，如何用一文钱花出两文钱的效果，支撑东南道行军在两淮的作战。这意味着数学家们以“指导者”的姿态，进入战争领域，为宇文温的雄心壮志提供强有力支撑。南北纷争数百年，没有数学家的介入，仗依旧打得起来、打得很好，因为军吏们、地方吏员们也有计算能力，能够确保后勤供应，维持粮草运输。反正对于主帅、各部将军来说，他们只需提要求，要求确保军需到位，军吏、地方官完成就好，完不成，就借人头一用，所以，有没有数学家的介入，其实都无所谓。但宇文温的看法不同，科学家的力量，不是这个时代的人能够理解的，军吏们世代积累的“经验数学”，根本就没办法和真正的数学全面抗衡。因为他要引入的是数学模型，即便以这个时代的数学水平，真推导出数学模型也会很粗糙，但依旧会是效率倍增器。对于农业国家来说，陆地扩张是有极限的，因为随着军队作战范围的扩大，粮草输送成本会超过国力能够负担的极限，后勤撑不住，有强兵也没用。一千里的陆路运输，出发时有十斛粮草，到了目的地就只剩下一石，后勤的问题，决定了中原王朝的扩张极限，除非学蒙古大军，一路烧杀抢掠。如何利用数学计算出合理的粮草运输方式，是宇文温想要得到的结果，现在，结果出来了。王越拿出厚厚一本记事簿，上面密密麻麻写着两个“数学模型”的推导过程，为了这个过程，总共花了十万贯。无数学者，拿着商会提供的原始资料，经过无数次辩论、推导，终于推导出两组公式汇总，即数学模型，一个是民用，一个是军用。民用指的是如何高效、低成本维持开拓和维持一个商路，相应费用由黄州商会承担；军用指的是军需物资运输的优化，相应费用由西阳王府承担。民用数学模型，已经开始投入实用，效果不错；而军用数学模型，现在已经有了优化结果。另一人在宇文温面前展开一个卷轴，卷轴长度超过一丈，上面画着路线图，还有各种说明。这个路线图，主枝是从西阳开始，向北翻越大别山，过光州、汝阴、涡阳，一直到徐州州治彭城。其上有分支，北支（上支）有三：其一是光州向北，过悬瓠、邵陵、长社、荥阳直达黄河南岸；其一是在涡阳向北，过小黄抵达黄河南岸。其三是在彭城向北，直抵青州总管府治所东阳。南支（下支）亦有三，主要为水路：其一，汝阴经过颍水向下游过寿春抵达合州汝阴；其二，涡阳由涡水向下游过钟离抵达长江北岸。其三，是从下邳走泗水过泗口、山阳、邗沟到广陵。这份路线图，上面密密麻麻画着许多节点，这些节点代表着水、陆驿站，其中包括换过主人的一些坞堡，都是军需粮草的中转站。每个驿站配备多少劳力、驮马，最优转运距离多少，每日的输送量大概是多少，都有详细的说明。这就是数学家们给出粮道节点的最优解，以一种粗糙的数学模型，计算出在确保粮食运输的情况下，尽可能降低运输成本的人员配置。宇文温从身后柜子里拿出另一卷卷轴，摊开之后同样也很长，上面同样画着密麻麻的线路图，同样有很多节点和详细说明。这一份路线图，是军吏们群策群力的结果，他们用世代相传的经验，按照西阳王的要求，绘制出了这份路线图，凝聚了许多人的心血。因为西阳王给了他们脱去吏籍的希望，给了他们由吏变官的希望，所以这份路线图的可信度很高，能在维持粮草输送的前提下，极可能节约成本和缩小损耗。两份路线图放在一起，宇文温没有逐一对比各节点位置、人数配置是否相同，直接看起“配置汇总”，而两份路线图给出的配置汇总，大同小异。经验和科学，合二为一了。