顾萤第二天起了个大早去草坪翻找黎铭舜的礼物,结果在寒风瑟瑟中“地毯式搜索”了一个多小时也一无所获。
“这可怎么办呀?这么重要的东西被我弄丢了!还是手工制作的,想赔都赔不了。”顾萤急得团团转,哭丧着脸连连抱怨,“而且你知道吗?以黎铭舜那种人的性格,肯定不会轻易饶了我的!天啊,他该不会还以为我是故意的吧?那我现在跳进黄河也洗不清了!你说我怎么这么倒霉呀?如果我收到之后放进书包里也不会被我妈看到了!可谁又知道她会在半路接我呢?”
早晨的日影斜斜照下,在半融的残雪上镀了一层淡薄明黄。
枯草委顿,泥土夹冰,是属于冬日特有的荒芜惨淡。
“既然事情已经这样了,也只能实话实说了。”对于这种状况沈清耀也没辙,“或者……你把来龙去脉告诉辛静,看看她会不会帮你瞒着,说她已经收下了,反正也没有人会去检查她家到底有没有这东西。”
“有道理,虫虫还是你聪明!辛静最好了,一定能理解的!”顾萤一副茅塞顿开的模样,低头对着已经冻僵的双手呵了一口气,情绪渐渐舒缓下来,“不过今天周六,不用上课,我决定先去书店把该买的书买了。”
“好啊。”沈清耀兴致颇高——他已经很多年都抽不出时间逛书店了,电子书日益发达,提供了更多便利,可逛书店的趣味无可替代。
“走。”顾萤掏出公交卡抛向空中又稳稳接住,烦恼似乎一瞬间就被她抛诸脑后,“我攒了这么久的零花钱,可算有用武之地了。”
沈清耀抽了下嘴角。
两人坐上公交车。
“虫虫你说,我现在开始好好准备,能不能在陈省身杯高中数学竞赛的预赛拿到一个不错的成绩?”
“我也不知道。”
“你怎么不知道?我的数学归根结底不都是你一手教会的吗?”
“你的进步常常令我也感到非常吃惊,所以……两个月之后的考试,我无法预言。”沈清耀摇头感叹,他是真的不清楚顾萤的潜力到底有多少——她吸收新知识的速度其实非常非常慢,有时候需要反覆举例子才能真正领悟。她最初会被老师们认为资质愚笨也不是没有道理,但一旦她熟练掌握了某个知识点,那么相关的内容几乎所向披靡,一通百通。因此,一旦她缓慢积累的知识量达到了一定的水平,爆发出来的潜力其实是惊人的。
“真的吗?我进步了吗?可是我自己感觉不到,因为我依旧总是抓耳挠腮也想不出解题……”顾萤不敢相信地反问,“我甚至感觉自己越来越笨了。”
“着名的几何学家Atiyah(阿蒂亚)有句话说得好,只有凡夫俗子才会对自己的能力无比自信,因为你越出色,你的能力所触及的目标就更远。”
“你这么一讲好像真的是这么回事,我现在回头看月考的数学卷子……真的一目了然,好简单。”顾萤若有所思地点了点头,“那我还真的是变强了耶!我可太酷了!嘿嘿!”
“是的。二十世纪最杰出的数学家之一Serre(塞尔)都曾怀疑过自己是不是真的擅长数学,是不是应该放弃数学研究的道路,反观一些高中小朋友却常常因为数学考一次满分而宣称自己是什么数学大佬。”沈清耀不以为意地笑着说道,“这是同样的道理。学得越多,越容易自我怀疑,越能感受到自己的弱。”
“嗯……好像确实是这样。”顾萤附和着陷入沉思,此时公交车已然缓缓减速停在了国贸大厦站。
“是不是到了?”沈清耀留意到不远处偌大的“新华书店”——四个橙红的大字被积雪在边缘厚厚地描了一层,格外醒目。
顾萤回神一惊,跳起来匆匆往车门跑,赶在车门关闭的最后一秒堪堪挤下车。
“我说,你妈说你天天梦游似的,还真是没错。”沈清耀都跟着她“惊险”了一把。
“还不是怪你,我天天都在想你说的话,自然会常常魂不守舍的。”顾萤轻抚起伏的胸口,惊魂未定地吁了口气。
“咦,有家奶茶店,我们去买杯奶茶吧!”沈清耀的目光敏锐地锁定了书店一楼入口处的奶茶店,兴冲冲地说。
“……虫虫,你能不能不要总是这么贪嘴!你就是我维持身材路上的绊脚石,本小姐要是长胖就都怪你。”顾萤虽这般怨㨃着,仍然乖乖穿过摩肩接踵的人群,径直走进奶茶店排起了长队。
“你这么可爱,长胖一点儿说不定更萌!”沈清耀发自内心地夸她,“每次你生气我都特想捏你的脸。”
顾萤生气地把脸鼓圆。
店里暖色调的装潢、角落里摆放的布偶玩具以及弥散在空气中的甜味都给人带来奇异的暖意,在冬日里显得尤为舒适。
“抹茶芝士奶盖。”沈清耀略略扫视了店内墙上的菜单牌,毫不犹豫地点道。
“行吧,听你的。”顾萤恰好也喜欢抹茶味的,索性也懒得再挑。
排队的空当,顾萤发着呆又突然冒出一句:“虫虫,要不你考考我期中考试的内容吧?”
沈清耀哑然失笑:“我说你现在会不会过度焦虑了,大脑一秒都不能闲着?”
“是啊……我感觉只要大脑稍微停下来思考一秒,就开始产生罪恶感。”顾萤皱眉叹息,“我现在想,我多思考一点,考试的时候就能从容一些,说不定也就能多前进一名,那样达到我妈给我定下的目标的希望就更大了一点。”
“好了好了,别想这么沉重的事情,难得出来玩,还是放松一下吧,这周你已经很累了。”沈清耀停顿了一下才接着安抚道,“人类的大脑一般被分为两种模式——专注模式和发散模式,太长时间强迫自己的大脑处于专注模式反而不利于进步,偶尔开启发散模式或许会有很多新的思路像雨后春笋一样在大脑里生长。”
“哦……那好吧……”顾萤将信将疑,突然听到店员喊自己的号码,便走上前取了奶茶。
芝士牛奶的浓郁甜味混合着抹茶的微苦,像极了她现在的心情。
“好喝欸,难怪这么多人排队。”沈清耀格外容易满足。
“奶茶不允许带进书店,我们先在一层转一转吧。”她把纸杯捧在手中,掌心源源不断传来的热度令她格外惬意。
“好啊。”沈清耀乐此不疲。
周六的国贸大厦人流如潮,熙熙攘攘,琐碎平淡的人声轻易将顾萤从脑内虚浮的另一个世界拉回了现实。
大厦一层的中央展台有一个主卖学习机的品牌商正在大张旗鼓地做宣传活动,似乎是举办了什么“有奖比赛”,里三层外三层围聚了许多人观战。
顾萤好奇,便藉着自己瘦弱灵巧的身材优势,拨开人群钻进去凑热闹。
展台的大屏幕上展示的是几道数独题,据说难度很大,但通过他们的学习机对中学生的大脑进行训练后,全都可以短时间盲解出唯一解。推销人员不断地讲述着学习机如何使用可以提高孩子working memory(工作记忆)的容量,而工作记忆的容量加大,个体就能够在短时间内存储更多的任务信息,那么处理问题的速度也会更快,通俗来说,就是提高了智力。
“听着好像很有道理……”顾萤竟然都有些心动了,像他们这种把考试当家常便饭的高中生有谁不想提高智商呢?
“虚假宣传。”沈清耀嗤之以鼻,“乱扯一些专业名词并不代表他们真的专业。”
“不过我有虫虫,还有什么比虫虫更好用的大脑训练机吗?”顾萤窃喜。
“现在,我们就让使用了我们学习机三个月的张同学来给大家展示一下效果,为了做出对比,我们希望现场观众可以跟他互动比赛。”推介人把手伸向会场一角,“这是我们准备的奖品,解数独的速度比张同学慢5秒以内,可以免费获得一台我们的学习机;慢一分钟,可以免费获得我们学习机的VR配件……当然,如果有人可以当场赢过张同学,那么我们会场展出的全部物品,随便挑。对,你们没听错,就是,随便挑!”
“小姐姐的包能挑吗?”人群里有人开玩笑地问。
“这个不能,这是私人物品。”主持人赶紧笑道。
台下一阵哄笑。
“虫虫,你看,那只巨大的猫咪公仔长得像不像沈清耀?!”顾萤眼前一亮,指着角落里灰色的玩偶猫兴奋得连蹦带跳。
“这……哪里像了!”沈清耀嫌弃地打量了一番那只灰猫的模样,不禁嘴角抽搐。
“神情!一模一样的神情!”顾萤笃定道,“高傲、清高、不屑一顾,就是这种!”
沈清耀听她这么一讲又仔细看了看,竟然真的从灰猫傲娇的表情中领会到了几分熟悉的感觉,正憋着想笑,便见顾萤一溜烟儿地跑上了台。
“喂,你做什么?”沈清耀目瞪口呆。
“我来挑战张同学!”顾萤一副志在必得的模样,“赢了的话就可以随便拿奖品,对吗?”
“嗬!小姑娘口气不小啊!”主持人感到了公然挑衅。
“喂喂,盲解数独,你确定你行?”沈清耀已经有了不好的预感。
“我确定你行。”顾萤厚着脸皮嘿嘿笑。
“……我就知道!”沈清耀微恼,“我不会这个。”
“规则很简单,你看看不就会了吗?”顾萤说得理所当然。
“解数独没你想象的那么简单,完全没有做过的人怎么可能挑战这种一看就是经过了专门训练的托儿?”沈清耀无语地吐槽她,“我只在七八岁的时候玩过数独,根本没有专门练过。”
“但你智商高,我相信你一定可以赢!”顾萤不管三七二十一就直接把烫手的山芋塞给了“伟大的‘虫老师’”,“而且你不是数学很强吗?”
“数学和这个有什么关系?现场盲解这种难度的数独,我看这和杂技表演的关系更大一点。”沈清耀忍不住翻了个白眼。
“我不管,我要那只猫嘛!”顾萤倒还委屈上了。
每次她一撒娇,沈清耀就什么办法都没有。
“我们的规则是,选手有三十秒的时间记忆电脑随机给出的数独,一旦开始在手写板上答题,也只有三十秒的时间完成答案,中间的过程都需要仅仅在脑中进行。”主持人激|情澎湃地说着,“好,现在3,2,1,开始,选手请看大屏幕。”
顾萤仰头看向大屏幕,屏幕上数字闪动变换,最后定格在一个数独题目上,她赶紧尝试记忆最初的数字位置,但她记到一半就被主持人提示时间结束,屏幕瞬间一片空白。这个时候她才真正意识到了这个挑战的难度——首先记住题目就是一关,其次盲解又是一关,最后还要速度够快地准确填好算完的结果。
算了算了……不为难自己了。顾萤挣扎着回忆了几分钟题目就彻底放弃,台下也没人关心挑战者能不能解出来,陆续有人试图用手机上的“数独求解器”计算结果。
“我说数字,你填上。”沈清耀忽然开口。
“欸?!”顾萤诧异得瞪大了眼睛。
“从左至右,第一行,472653981……愣着干什么?快写。”沈清耀毫无语气地说。
“哦哦。”顾萤按照他所说的数字依次在手写板上的格子里填出来。
台下用手机得出结果的人留意到顾萤已经开始写,脱口而出:“那个小妹妹的答案有可能是正确的。”
这个时候传说中被学习机开发了大脑的“张同学”也开始写答案,第一行472653981……
“时间到!”主持人掐着倒计时喊道。
这个时候屏幕上两个人的答案相同,但顾萤早完成了十秒左右。
主持人看得傻眼了,讪讪地笑着说:“小妹妹都这么厉害了,何必来砸我们的场子呢?我们是给普通人准备的学习机,您这水平都能去打比赛了……”
“别输不起啊!”
“就是……”
“小妹妹可以啊……”
台下的观众开始纷纷起哄。
“所以我可以随便拿奖品了吗?”顾萤罔顾一切,闪着漂亮的大眼睛歪头问道。
主持人看了一眼推介员,二人面面相觑,格外为难,显然都对这种情况始料未及,但台下人的不满越演越烈,他只得做好了被洗劫的心理准备,痛心地说:“拿吧……”
于是顾萤就在众目睽睽下跑下台,抱了一只巨大的玩偶猫,蹦蹦跳跳地走了,欢快的背影仿佛在表达“本小姐才不稀罕你那些破玩意儿”。
极度戏剧性的一幕令围观群众再次哄然大笑。
各种先进设备她全部视而不见,最后拿了一个不值钱的装饰品。主持人虽然没经历“洗劫”,却感受到了比被“洗劫”更郁闷的屈辱感。
“虫虫,我感觉你也太谦虚了,明明这么厉害,还说什么从来没玩过数独。”顾萤愉快地把喝空了的奶茶杯丢进垃圾桶。
“我确实没有。下次别这样了,我长这么大还从来没在任何比赛上这么紧张过。”沈清耀叹了口气,无奈地说。
他从小到大从不打没准备的仗,哪怕钢琴演出临时上场他也不会像刚刚那样措手不及。
“哈?这有什么好紧张的,大不了就拿不到呗。”顾萤心满意足地抱着玩偶猫,无所谓地耸了耸肩,“我也可以攒钱买嘛。”
“不想看你失望而已。”沈清耀淡淡地说。
“天啊,虫虫,你真的太好了吧,我都要感动哭了。”顾萤把脸埋在布偶猫柔软的肚皮里,“唉,你女朋友一定是全世界最幸福的女孩子吧。”
沈清耀不知如何作答。
顾萤把玩偶猫抱到寄存柜台,拿了一个号码牌:“好了,现在可以进书店了。”
“哟,这不是小顾萤吗?”
顾萤一转身,看到一个熟悉的面孔正在她身旁存包。
“哥哥?!”顾萤惊喜地道,“好久不见,我可想你了!”
顾明是顾萤的堂哥,小时候两人关系挺好的,过年的时候经常一起在爷爷家调皮捣蛋放鞭炮,但自从顾萤父母离异之后,他们就没再见过了。
“嗬,你又长高了不少,越长越漂亮,”顾明抬手摸了摸她的头顶,“成小美女了。来买什么书?”
“我最近在学数学竞赛,想买点儿入门书,做做题。”顾萤说着说着又突然想起了什么似的一拍手,“哥哥,你当年不是也参加了数学竞赛吗?给我传授一点锦囊妙计吧!”
“嗯。我当时是得了国一(国赛一等奖)降分录取的明华大学数学科学院,离国集差了一点儿。”顾明此时说起当年的战绩已经没了意气风发的神色,“你想学竞赛挺好的,哪怕混个省二也能有不少重点学校给加分,但注意也别把精力全用在这个上面,毕竟它也是有风险的,得给自己留个退路,别闹到最后鸡飞蛋打就不好了。一会儿我给你找一套书,是我自己认为还不错的经典,你拿回家做做练习。”
“哦……那哥哥你现在是保研了吗?你以后会做数学家吗?研究方向是什么呀?”顾萤好奇,连珠炮似的问个没完。
“没有,我那垫底儿的绩点哪里够?我已经放弃数学了,准备去美国读一个统计的master(授课制硕士)。”顾明自嘲地耸了耸肩,“本来以为自己数学很好,在明华数院被教做人了,现在就想赶紧转统计上岸,躺平算了,实在是卷不动。”
“不会吧?不是听说你当年差点儿就进集训队了吗?”顾萤愕然地停下了脚步。
“这有什么?去了明华数院,有的是各路大神对你进行智商碾压。山外有山,人外有人。”顾明的声音透着无穷无尽的疲惫,不过二十出头的年纪,说起话来已然暮气沉沉若老人,“高中的时候你初出茅庐,一个人站在山脚,自然看所有山都高。后来,等你爬到半山腰,你就能看出高低参差,于是你继续爬,登顶之后你会感到以前误以为高耸入云的山脉都已经一览众山小。可是在这个时候,你视野会更加广阔,你会看到很多很多更高的山,云雾缭绕,不可捉摸,那感受就像你当年站在山脚时一样。可是你已经位于属于自己的山顶了,想爬也已经爬不上去。”
“可……你不也是个学霸吗?当年也是实验中学的优秀毕业生,光荣榜上至今都有你的照片呢!”顾萤此时还不能理解所谓的高山是指什么。
“我曾经也以为自己是个学霸。”顾明无所谓地笑了笑,“后来我才发现,我还是太高估自己了。真正做数学的那批人是什么?天上白玉京,十二楼五城,仙人抚我顶,结发受长生。你自己体会吧。”
“没那么夸张吧……”顾萤心道“虫老师”不是经常告诉她数学家也是普通人吗?当然,可能这是因为“虫老师”自己也不是个普通人,不普通的人看不普通的人或许负负得正,于是大家都认为彼此是普通人了,“可是……可是你好歹也是保送明华大学的呀?”
“数学家都是天生的,这和你在明华大学或者是泽阳大学没有关系,很多数学家的经历确实是由名校累积起来的,但这并非是因为他们考上了明华大学或者其他什么名校才得以成为数学家,而是因为他们本就异于常人的天赋吸引了名校招揽他们罢了。有些东西……比如天赋,没有就是没有,你再努力,也只能在自己的山顶望洋兴叹、徒呼奈何。因为你自己的山就那么高,你再怎么想努力爬也没有用,基因是天堑,是人和人最大的壁垒。当然,可能在一些家长的眼里,我就算是有数学天赋的孩子了,那是因为绝大多数人根本接触不到真正的现代数学,不清楚现代数学到底是在做什么,因而不懂那需要的是怎样的热情和天赋才能一路走下去。什么天之骄子,到头来也是要从云端跌入平庸的。”顾明自嘲地笑了笑,悠悠感叹着,手上已经抽出了几本蓝色书皮的书递给顾萤,“这套书你重点看数论分册,相对基础,一定要先看完这本再看其他的数论书。”
顾萤被他一番说辞震撼到,讷讷地点了点头,把书接过来,感觉封面横竖看着眼熟,认真想了想才回忆起自己是在黎铭舜的桌子上见过这本。
“其实你如果想参加高联,初中毕业的那个暑假就应该考一次联赛初赛试试自己的实力。”顾明的视线在一排排书籍中巡睃一圈,压低了声音道,“既然确定了要参加数学竞赛,就应该知道这条路没办法半途而废,如果你不能进入冬令营,就一定要把握住金秋营的自主招生加分。你对于数学竞赛投入的大部分时间都将成为沉没成本,同时你还浪费了很多机会成本,这些都会对你未来的抉择产生很大的影响。”
初中的时候自己还在为中考数学发愁,怎么可能关心什么竞赛?顾萤虽然这般想着,但还是唯唯诺诺地“嗯”了几声。
“无论你是什么样的水平,多积累,广泛涉猎,多看书多做题总是没错的。”顾明又递给她一本《高中数学竞赛解题策略(几何分册)》,“其实竞赛中大部分几何体都是有背景的,所以积累和熟练度就非常重要,把题目中出现频率高的基本结论记住,比如梅涅劳斯定理、沢山定理这些,再把一些经典解法练熟,比如平几里常见的调和、反演、配极。就高联出题的模式来说,几何题难度不高……这本也不错。”
顾萤从顾明手里又接过了一本格外眼熟的书,可不就是何超越爱不释手的《走向IMO》嘛!
“上面的代数题都可以做做练手,培养培养数感,这方面一定要注意,重点还是看寻常一些的解法,对于一些偏门怪法还是少去钻研,避免误入歧途。”顾明仔细回想着自己高中时总结出的经验,又递给了她一本《不等式的秘密》,“其余的就是把公式背熟,包括一些常见的基本不等式、代数变形、PQR法、SOS法等,代数题你一旦培养出了不错的直觉,大部分的题都能一目了然。”
“哦……”顾萤接过书抱在怀里。
“高联数学竞赛中我最不擅长的部分是组合,所以我也没什么经验可以告诉你。但数学嘛,天下武功,唯多做题不破。”顾明指了指小蓝皮丛书里的两本,“先把这两本刷掉。另外,有时间的话,也可以多了解一些高等数学的内容。当然,和物理竞赛不同,数学竞赛通常不会涉及更高层次的数学内容,高等数学对你的解题技巧也没什么帮助,学习这些的目的是为了让你更深刻地理解出题人的思想和题目的本质,站在更高的视角去看问题。其实我也是后来学习了很多现代数学的内容之后才领悟到这一点的。记住,我并不是让你去学什么微积分暴力破解,那没什么意义。”
“哦……谢谢哥哥。”顾萤似懂非懂地点了点头,感到被一摞书压得手臂发酸,便在书店的休息区找了个位置把书搁在了桌上,“可是哥哥,你小时候不就想做一名数学家吗?放弃了……真的不会觉得遗憾吗?”
“梦想很丰|满,现实很骨感,很多人一辈子接触不到真正的天才,所以根本想象不出天赋是个什么东西,要么把我这样的当作有天赋,要么直接否认天赋的存在,然后想出各种各样的鸡汤来宽慰平庸的自己。”顾明自嘲,鼓励似的拍了拍她的肩膀,“哥哥已经走不动了,你还年轻,前途无量,加油!哥哥的毕生功力可就都传给你了。”
“我一定会努力的!带着哥哥的梦想一起!”顾萤干劲十足地握拳。
“怎么,难道我们家小顾萤以后想做一名数学家?”顾明也被勾起了兴趣。
“没有没有,我就是……觉得有趣,想学一学,我也就凑凑热闹。”顾萤咧开嘴笑笑,之前被顾明的一番话讲得心中羞愧,生怕被他认为自己不自量力,连连摆手,重新把话题拉回他身上,“那你要去学统计……统计不也是数学吗?”
“统计算什么数学,只有纯粹的数学才具有真正的数学该有的美感。”顾明不以为意地摇了摇头,也不愿多提自己的伤心事,拍了拍顾萤的肩膀鼓励道,“加油!我们顾家的孩子没有学渣,我们小顾萤使使劲儿就冲进明华了。我先去楼上看看,你如果对数学竞赛还有什么疑问就到二楼找我。”
“好。”顾萤堆出一丝笑意,朝他摆了摆手,犹豫了几秒又叫住他,“哥哥,如果你真的很喜欢数学,认为纯粹的数学高于一切,为什么不能执着地继续学下去呢?哪怕是飞蛾扑火也是一种‘值得’,不是吗?”
“飞蛾扑火听上去令人感动,但……毕竟人们依旧不会像惋惜蝴蝶一样惋惜飞蛾,不是吗?”顾明再次抬手揉了揉她的头,“你加油。”