第十五章 理想与追求(1 / 2)

草萤有耀 松风alge 4480 字 1个月前

赵震海还真的信守承诺,在原本的奖励基础上又“斥巨资”给全班每个同学都买了一本厚厚的精装笔记本,店里定价要一百多块,普通家庭的学生没人舍得买。学生挨个去他办公室兴高采烈地领了回来,路上每每遇到二班的同学便忍不住得意显摆一番。

顾萤捧着有史以来拥有的最贵的笔记本,翻都没舍得翻开就收进了抽屉里。

“老师送你们笔记本是让你们拿来学习的,不是拿来收藏的。”沈清耀忍不住提醒。

“学习用什么本子不行?纪念品就是用来纪念胜利的。”顾萤仿佛领到的不是笔记本,而是勋章。

“那这本子应该送给我啊。”沈清耀毫不客气地逗她。

“顾萤,我其实还收藏了很多沈清耀的CD。”何超越履约把约定好的CD轻轻放在顾萤的桌子上,笑眯眯地跟她套近乎,“你能不能,抽空给我讲讲题?如果可以,我还可以再送你一台Krell的CD机。”

“土豪同学,你成功引起了我的注意!什么题?”顾萤欣喜地用手抚摸着CD封面,封面上的沈清耀一如既往地气质冷峻,侧脸线条优美,一双流光溢彩的眸子垂敛于阴影,似月华初照。

“嘿嘿。”何超越挥了挥手中被他翻得翘页脚的《走向imo》。

“那不是都有答案吗?”顾萤漫不经心地瞟了一眼。

“有些地方答案太简略了,不太好理解,咱们数学老师也没空给我讲这种课外的题,专门找个老师又麻烦。”何超越挠了挠头,见顾萤不为所动,心思一转,又从抽屉里掏出一本书,继续糖衣炮弹的攻势,“这样,我额外再送你一本我刚买的科幻小说,何夕的《伤心者》!这本书获得了第十五届中国科幻银河奖!科幻界的图腾!何夕你知道吧?读者心目中最有可能成为再次冲击雨果奖,甚至星云奖的本土顶级科幻作家!中国科幻文学的三驾马车之一!”

“你转行做销售吧,这张口闭口就一套一套的,怕不是被数学耽误的营销鬼才。”顾萤打量着他卖力宣传的模样,笑得前仰后合,“透露一句,这作者给你多少广告费?”

“咱这叫一片诚心在玉壶。”何超越把小说献宝似的递给她,“讲的是一个默默无闻的数学家的故事!许多读者说得最多的一句话是:看了《伤心者》,不哭的话,正常吗?”

“欸?”顾萤一听是数学家,这才来了兴致,接过书翻了翻。

林曼英从小不允许顾萤读通俗类的小说,只批准读她仔细筛选过的经典书目,要么是高深的严肃文学着作,要么是难啃的中国古籍。顾萤至今记得小时候被妈妈逼着读《楚辞》,满眼生僻字甚至一行压根儿就不认识几个字的血泪史,读前辛辛苦苦查字典,读的时候错一个音妈妈就皱一下眉头,读错两个音就要罚抄写了,因此留下了严重的童年阴影,导致她PTSD(创伤后应激障碍)延续至今,一看到语文就非常抵触,尤其是文言文分析鉴赏的部分,简直比曾经最让她苦恼的数学题威慑力还强。现在顾萤见到这种全文都是大白话的小说自然格外亲切,立马就收下了,抿着嘴笑得很甜:“那这盛情难却,我先收了。你有什么题可以随便问,但我可能得忙完我自己的事儿再想你的题。”

“好啊!”何超越欣喜若狂地应允,“不着急,您慢慢想,嘿嘿!以后大家都是好兄弟,好兄弟!”

顾萤点头笑笑,随手翻开《伤心者》的扉页,看到这样一句话——“所谓生命的意义,不如说是迎合大多数的行为,但毕竟还有一些人站在大多数的对立面。被认同也许是重要的,但总有一些人心底并不在乎。”

“看上去是一本好书。”沈清耀很喜欢这句话,兴致勃勃地说,“我也想看。”

“上课看会被老师没收,回家看会被我妈没收,看来我只能课间时间看看了。”顾萤无可奈何地耸了耸肩,“对了,何超越刚刚指的那道题,你会做吗?”

“我没仔细看。”沈清耀当时被她拿着CD专辑摸来摸去、爱不释手的行为搞得十分赧然,果断选择不看。

“其实我觉得那些题乍一看都挺简单的,但做起来是真的好难哦。”顾萤忍不住说出了压抑许久的心声,“题目也没什么奇怪的符号,也没什么难以理解的意思,甚至没什么很大很唬人的数字,给人一种‘我总能做出来’的错觉,但一旦你真的开始做,就不是那么回事儿了。”

“这太正常了,想想困扰了数学界三百五十年的费马大定理,看似任何人都能看懂的表述,实际上却几百年悬而未决,直到二十世纪才由Wiles(怀尔斯)给出证明。但如果你稍微多了解一点,就会发现他给出的证明并非直接解决费马大定理本身,而是给出了Shimura-Taniyama conjecture(谷山-志村猜想)的证明过程,这个猜想表述起来比费马大定理复杂太多,甚至看上去与费马大定理风马牛不相及。简单来说,它只是试图将椭圆方程和模形式之间建立桥梁。”沈清耀解释道,“事实上费马大定理的证明经历了两个过程,第一个阶段Kenneth(肯尼思)证明了Shimura-Taniyama conjecture猜想成立,则费马大定理一定成立,第二个阶段才是Wiles的证明。并且,这个证明用了一个你常用的证明方法,你猜是什么?”

“反证法?”顾萤下意识地开口,“先假设不成立,然后推出矛盾?”

“你太聪明了。”

顾萤愣了下。

“所以,其实前沿的数学工作者,哪怕证明了很复杂、很困难的问题,本质上还是用了你现在学过的证明思路。你是不是顿时觉得自己所学的东西厉害了起来?”沈清耀调侃道,“欧几里得也非常喜爱使用反证法,并称它是数学家最擅长的武器之一。哈代曾说,这一招比任何象棋开局都高明得多:棋手可能会舍弃一个兵或其他棋子,而数学家舍掉的是整个棋局。”

“你还别说,这样想想我还真有那么点儿小得意!嘿嘿。那……如果证明一个猜想,可以顺便证明其他的定理,那我们可不可以相信存在这样一个理论,你一旦证明了它,就证明了一切?”顾萤托腮畅想着问。

“你很有想法嘛,少女,只不过没你想的那么简单,因为现代数学的体系非常庞大而复杂,不同分支之间相去甚远。当然,现在的你还没有学习那么多内容,所以能有这个想法已经很不错了。其实很多物理学家和数学家也希望有一个大统一理论,比如物理中的Grand Unified Theory(大统一理论),爱因斯坦晚年一直在尝试解决它;再比如数学里的Langlands program(朗兰兹纲领),试图在代数几何、调和分析、数论、表示论、数学物理之间建立统一联系,它被Weil(韦伊)称为现代数学的Rosetta Stone(罗塞塔石碑)。这个纲领推广了类域论、可约群表示论,以及我们以前讲到过的自守函数论等,基于此,它发展出了一整套的新技术,用以解决数学难题。”

“好酷哦。”顾萤听得津津有味,“我以后也会学到那么高深的内容吗?”

“当然。”

“你还在世的时候,平时也是做数学研究吗?”

“在这方面,我也只能算是一个刚入门的freshman(新手),但教授也给了问题在做,估计只是为了看看我的潜力到底有多少,并没有指望我真的能解决什么大问题。”

“做数学研究和做数学题一样吗?平时是做什么呢?就是做更难的数学题吗?”顾萤好奇地问,“数学竞赛和数学研究又有什么区别呢?哎,我预先警告你,说点儿我这样的人能听懂的,要通,俗,易,懂的。”

“好问题。Wiles曾经把做数学研究描述成走入一栋黑暗的大楼。大约类似于,你进入第一间漆黑一片的屋子,伸手不见五指,在家具上磕磕碰碰,不时被周围的东西绊倒。渐渐地,你了解到屋子里全部的陈设,以及每一件家具所在的位置。反反覆复,这个过程周而复始,你最后终于找到了灯的开关,并把灯点亮。 此时屋内忽然大放光明,令你看清楚自己准确的位置,然后你再进入下一间黑屋子……”

“那和做数学题本质也没什么很大的区别。”顾萤听完说道。

“要说最大的区别,大概在于数学研究你很难一个人去完成,大部分时候研究者是需要合作发论文的,就像我之前跟你讲的那样,绝大部分时候你解决一个问题,需要用到一些别人的工作成果。除非你是佩雷尔曼那样的天才,否则闭门造车也是不可取的。但数学竞赛不一样,它是你一个人就能完成的,具有个人英雄主义色彩的有趣的游戏。”

赵震海就是在这个时候踩着上课铃走进了教室,站上讲台第一眼就看到顾萤正举着一本小说出神。

“顾萤。”他点名,“不过是赢了一个小比赛,就得意忘形,不知道自己是谁了?课前不好好预习,瞎忙活什么呢?”

顾萤没想到自己课间做点什么都要被挑刺,慌乱地站起来,低着头支支吾吾了半天也不知道说什么好。

“你在琢磨啥?跟我们大家说说。”赵震海已经把“看顾萤出糗作为课前调剂品”当成了一个习惯。

“Langlands program……”顾萤一紧张,脱口而出。

“好家伙,初等数学玩明白了吗?你就Langlands!离谱!”赵震海不屑地“哧”了一声,却意外地发现全班只有稀稀拉拉几声笑,毫无节目效果。

“老师,Langlands program到底是什么?”贺斌好奇地问。

“你们别搁这儿眼高手低,老想学什么高级的东西,先掂量掂量自己几斤几两,考大学稳了吗?”赵震海边说边白了他一眼,懒得继续废话,“上课!”

书店因为大雪而提早歇业,顾萤吃了闭门羹,又不想提早回家听妈妈的谆谆教导,索性坐在书店外的咖啡厅里看《伤心者》。

咖啡厅是一个书咖,书架上摆满了书籍,琳琅满目,墙壁上是各种各样的涂鸦以及拍立得风格的照片。顾客大部分都是附近泽阳大学的学生,因此人均消费并不高。

“我想喝热巧克力……这种大雪天配热巧克力太幸福了!”沈清耀孩子气地说。

“虫虫,你为什么总喜欢一些高热量的东西?热巧克力一杯下去得多少大卡?会长胖的。”顾萤内心吐槽着他,已经点了一杯蜂蜜柠檬水。

“你都这么瘦了,长胖一点不好吗?”沈清耀对于女孩子所追求的极度苗条一直非常不理解。

“当然不好,少女感来自于不超过55 cm的腰围。”顾萤抛出一句“格言”,“而且你一旦胖了,大家都会排斥你,连老师都会说你是因为好吃懒做才长胖。辛静初中的时候体重140斤,同学都嘲笑她、欺负她,现在她瘦到了90斤,好多男生都对她另眼相看了!不过她也因为过度减肥,心脏一直不太好,还生理期紊乱。”

“这是bodyshame(身材羞辱),”沈清耀严肃起来,“这种不公平的身材歧视应该抵制,而不是顺应。”

“我懂。当时我帮辛静骂退了很多差劲的人,但是少吃一点东西比改变别人要容易,不是吗?”顾萤低头,捏着吸管搅动了一下蜂蜜水。她不傻,当然知道身材歧视、欺凌弱小是错的,但很多时候,大环境如此,微小的反抗不过是以卵击石。