沈清耀皱眉,忽然觉得她这句话是一种变相的犬儒主义。
“数学研究,是真的要以获得应用才有意义吗?不然就会像小说里的男主角一样,终其一生只能在不被承认和不被理解中度过吗?”顾萤用手指着小说裏面的一段话,“我们的研究终究要获得应用才是有意义的,否则只能误入为数学而数学的歧途。”
“当然不是。这本小说的作者并不了解数学研究者的世界,但软科幻的重心本就在于作者的想象,他自己构建出来的东西能够逻辑自洽就好。”沈清耀耐心地解释道,“作者借由数学所表达出来的情感是非常值得思考的。”
顾萤似懂非懂地点了点头,叹了口气。
小说并不长,她读得很专心,很快便翻到了结局——
古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论,一千八百年后,德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。
伽罗华于公元1831年创立群论,当时的学术界无人理解他的思想,以至论文得不到發表。伽罗华年仅二十一岁英年早逝,一百多年后群论获得具体应用。
凯莱于公元1855年左右创立的矩阵理论在六十多年后应用于量子力学。
数学家J.H.莱姆伯脱、高斯、黎曼、罗巴切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用,但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后,这种在当时毫无用处广受嘲讽的理论以及由之发展而来的张量分析理论,成了爱因斯坦广义相对论的核心基础。
何夕独立提出并于公元1999年完成了微连续理论,一百五十年后这一成果最终导致了大统一场理论方程式的诞生。
顾萤在心中认真地默念出了这一段话,裏面有许许多多沈清耀曾经或认真或开玩笑跟她提起过的名字,乍一看有种微妙的熟悉感,同时她又感到了从未有过的震撼——她第一次认识到,“数学”不只是练习册上那些枯燥无趣的题目,不仅仅是考试中一个波动起伏的可恨分数。那一条条看似单调乏味的定理,其实见证着世界上顶尖的智慧者百年甚至上千年的努力推动、前赴后继,他们在漫长的黑暗中孤独地闪耀着,微小的光芒汇聚成星辰,照亮人类的历程。英雄行险道,富贵似花枝。
她重新翻回小说封面,封面上是一个蜷缩的人,就像植物的根,深深扎进土壤,在他之上是粗壮的树枝,上面花团锦簇,争相绽放,色彩缤纷。她回想起结尾的一段话,恍然大悟了封面的含义——“我不否认对何夕的那个时代来说,微连续理论原本的确没有任何意义,但我只想说的是,对有些东西是不应该过多讲求回报的,你不应该要求它们长出漂亮的叶子和花来,因为它们是根。”
“其实……”沈清耀犹豫着打断了她的思绪,“纯粹数学确实领先于这个世界上百年甚至更多,常常被误以为是顶尖头脑们无利可图的游戏,但是大部分人做纯数学的初衷并不是去应用它。事实上没有人关心它能用在哪,它最大的价值也并非被拿来应用。阿波罗尼奥斯作为一个古典几何学家,他用来研究圆锥曲线的方式和现代已经完全不同,并且他研究圆锥曲线只是因为它的性质很优美,它的出现为解析几何学的发展奠定了基础,并非不应用于行星轨道就无足轻重。群论的话……我已经跟你讲过它对于代数领域研究的重大意义,矩阵理论自诞生以来一直有着广泛的工程应用。高斯是一名天才,在那个年代做了很多开天辟地的事情,比如严格证明了代数基本定理,开创了近代数论研究的新篇章,创立了微分几何学,引入了一个把曲面本身视为同一空间的新概念,晚年出于兴趣把研究方向转为物理之后才开始致力于探究应用层面的问题。一生都在探寻非欧几何的应用听起来似乎有一种悲壮的美,但毕竟事实并非如此,而之后的数学家对于非欧几何的研究也是出于对曲面性质的探讨。Atiyah(阿蒂亚)曾经说过,数学家可以分为两类:一类是问题解决者,比如我曾经跟你讲过的Paul Erdős;一类是理论创建者,典型的就是Alexander Grothendieck(亚历山大·格罗腾迪克),他是二十世纪最伟大的数学家之一,在诸多方面都有着奠基性的贡献,要说影响最为深远的应该是他创建的概型理论,并由此发展建立起了现代代数几何学体系。当然,大部分数学家所做的事情主要还是为了解决数学上的难题,与此同时发展某个理论。Atiyah认为,如果一个理论的产生无法解决任何有趣的难题,那便是不值得被建立的,其实这就是何夕所做的事情。同时Atiyah还认为,对于真正深刻的问题,在解决它们的过程中必然会推动相关理论的发展,比如我们之前谈论过的费马大定理就是一个典型的例子。所以说,无论是你开辟一系列新的理论,还是在其他人的工作上进行延展,只要你可以解决数学领域的重大问题,就算没有任何应用价值,也一样可以带来荣誉,甚至名利和财富,并非只有应用到物理上才算有价值、有意义。主人公的经历放在现实中其实根本不可能发生。当然,这也并不代表这本小说不能打动人心,毕竟软科幻只要自身逻辑自洽,足以自圆其说就好。”
顾萤安静地听着,幽怨地叹了口气:“我说‘虫老师’,我看一篇小说本来挺感动的,结果被你强行科普一通,现在已经彻底麻木了。”
“不是,我是怕你本身对数学了解得不多,读了这些会被误导,以为数学工作者的日常就和书里一样悲惨,望而却步。”沈清耀沉声笑着,“另一个方面,虽然小说是虚构的,但主人公的执着和母亲无私的爱仍然非常令人动容。”
“哦。”顾萤敷衍着打了个哈欠,刚想把书塞回书包,就被人一把抽了过去。
“你是谁啊?”顾萤皱眉瞪着对面的寸头男,隐隐觉得有些眼熟。
“陈晨,你忘啦?”陈晨非常自来熟地说,见她一脸茫然,又做了一个端碗吃云吞的动作。
“哦——是你啊!”顾萤这才想起来是之前在“粤城风味”裏面遇到的泽阳大学物理系本科生。
陈晨毫不客气地拿着书翻了几页:“你还看这种书啊?”
“不然我应该看什么书?”顾萤没好气地一把将书夺回来,塞进书包里。
“你上次给我们讲的那几道题,我们回去一想就想通了,都这水平了,还看这种软科幻?”陈晨作为一个重点大学物理专业科班出身的人,一直很看不上这种不够硬核、没有宏大叙事的科幻小说。
“你是准备读研究生吗?”顾萤心道,沈清耀不是说他水平不行吗?既然水平都不行了为什么还要看不上这个、看不上那个,还要考研呢?顾萤感觉成年人的世界十分难懂。
“是啊。”陈晨回答得有点心虚,因为他本科绩点不够高,无法直博或者保研,同时又没有比较出色的科研经历,因此更没办法直接申请国外的PhD,只能无奈地走考研这条路,“其实我挺不喜欢在国内读研的,国内的人都太功利了,把科研搞得乌烟瘴气,天天把发PRL挂在嘴边,发不了PRL工作就白做了似的。”
他其实不在意顾萤这样的小姑娘听不听得明白,只是单方面想展现一下他的理想和追求。他确实厌倦了国内物理学术圈的庸俗市侩风气,哪怕是在泽阳大学这样的重点大学也不例外,同行一见面动不动就说“这样的工作至少是篇PRL”“发几篇PRL直接评青千”之类互相恭维的话,像极了酒桌上挂着笑容推杯换盏、吹牛拍马的油腻中年人。更有一部分人以为物理之外的行业都不需要什么智商,过度自信以至于做着“就算以后无法找到教职,会写几行代码就能轻松转行金融、计算机行业拿高薪”的春秋大梦。不出文章就是原罪,哪怕灌水也要有文章。他不喜欢这样的环境,可他也没有别的路可走——人的能力就决定了一生能够有多少选择,而大部分人都是被动地处于被挑选的状态罢了。
“哦。”顾萤也懒得问PRL是什么东西。
“你以后会读数学系吗?”陈晨没话找话。
“嗯。”顾萤毫不犹豫地点了点头,咬着吸管天真地问,“物理专业的研究生要学什么?难吗?”
“还行吧,不同研究方向难度不一样。”陈晨似乎很享受她稚嫩又单纯的眼神,迫切地想要展现一下自己的水准,“我打算做强纠缠拓扑量子物态。”
“那是什么?”顾萤好奇地问完,又忍不住暗暗问沈清耀,“你知道那是什么吗?”
“不懂。”沈清耀的知识盲区终于被触及。
“哇,原来你真的不是神!”顾萤反而心花怒放,“好可爱!”
沈清耀额头挂下三道黑线,忍了又忍才憋住没问“这怎么就可爱了”。
“简单来说,随着高温超导,量子霍尔效应,量子信息科学的发展,促使物理学家对物质的形态和它们衍生出的新的物理性质、物理规律有了更多的理解。于是物理学家假设,我们周围的真空就是一个由众多量子比特所形成的量子拓扑物态,可以激发基本粒子。而量子拓扑态之所以有这么多新奇的性质和规律,是因为其内部隐含的多体量子纠缠结构,注意量子拓扑不是拓扑,而是纠缠。多体量子纠缠是一个新的现象,所以需要新的数学语言来描述,比如高阶范畴学。它非常美妙,也非常振奋人心。因为这是牛顿以来,第一次出现数学的前沿和物理的前沿交会的情况。”陈晨讲起这些就开始亢奋,甚至有些语无伦次。
“那……这到底是数学还是物理?”顾萤不动声色地继续问,同时在内心暗暗嘲笑,“虫虫,你也体会一下别人讲了一大堆话结果自己从头到尾只能听懂‘非重点’内容的感受吧,嘿嘿嘿……”
“其实我早就习惯了。”沈清耀对她幸灾乐祸的心态哭笑不得,平静地说,“哪怕是做同一个方向的数学家,彼此讲话对方都听不懂也是常事,没什么大不了。数学各个分支之前的距离,有些时候比数学和物理还要远。”
“这你就不懂了吧?有一个分支叫数学物理。”陈晨扬扬自得地答道。
“这难道不是做凝聚态的吗?”沈清耀疑惑地问了一句,“物理我不懂,但数学物理主要研究的是物理学中所用到的数学,本质上是数学的一个分支,大部分做数学物理的人做的也是很纯的数学。或者说因为翻译所致,国内的数学物理跟我所知道的数学物理并不是一码事?”
顾萤顺口把沈清耀提出的问题抛给陈晨,结果陈晨支支吾吾了半天,抛下一句“你还小,跟你讲不明白,我得回去写毕业论文了,再见”,就匆匆走了。
“……可能他自己也是一知半解,觉得你只是个高中小女生,只想在你面前打肿脸充胖子秀一下智商罢了。”沈清耀皱眉,不屑一顾地吐槽,“真无聊。”
“你们男学霸不都喜欢这样吗?”顾萤抓准了机会揶揄。
“什么你们?别把我跟那样的人相提并论。”沈清耀倒吸了口凉气,想了想格外气恼,狠狠“哼”了一声,“而且我一直很谦虚好吧?”
“好好好,你说什么就是什么,你是老大,你是大神,惯着你。”顾萤嬉笑,从善如流。
“我……”沈清耀被她一堆高帽戴上去,再说什么都显得小肚鸡肠了。
“唉,辛静就不会这样,她太温柔太随和了,从来没有其他学霸面对我时那种高高在上的说教感。我从小就很羡慕辛静那样能考年级第一的学霸,感觉可酷了。”顾萤的语气已经酸成了杯子里泡水的那片鲜柠檬,“你一定也考了很多第一吧?考第一是不是特别开心?”
“我没关心过自己考第几……这种事情没有意义,不如把精力花在自己热爱的事情上。”沈清耀是真的没关心过任何排名,倒也不是因为他太强,在MIT的时候高手如云,很难说谁就是最强的,他相当于半路出家,天赋再高也到不了碾压的水准,虽然大一的时候参加Putnam顺利拿到了fellow(普特南竞赛全美前五名会被授予),但系里能拿几次fellow的大有人在,大二的时候拿到了Jon A. Bucsela Prize(MIT授予本科生的一项奖项),他也不甚清楚这个奖的标准是什么。攀比成绩在他看来是很无聊的事情,任何竞赛于他而言也不过是兴趣爱好,奖项则是可有可无、锦上添花的东西,他更关注于数学本身。
“你就秀优越吧你。”顾萤碰了一鼻子灰,不满地撇了撇嘴,把喝空了的杯子搁到一边,背起书包准备回家。
天已经完全黑下来,行人踏着积雪慢行,干枯的树枝在路灯下影影绰绰,鬼魅一般。
“虫虫,我不想回家。”顾萤双手紧紧绞着两边的书包背带,用一双绵软的雪地靴一下又一下踢着地上凝结成团的雪块,“那杯蜂蜜柠檬水一点甜味儿都没有,卖二十多块,连蜂蜜都舍不得多放点,喝到最后是酸涩透苦的,早知道听你的,点热巧克力了……”
“时间不早了,早点回家休息,明天还得早起好好学习。”沈清耀很能体会她不想回家的心情,柔声哄道,“再奋斗几天,周末教你弹琴。”
“好!你说话算话哦。”顾萤舔了舔嘴唇,终于品出了一丝甜味儿。